Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，将△OAB绕点O按逆时针方

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转120°至△OA′B′，如图已知OA=8，∠BOA=30°，则点B′的坐标为（-6，23）（-6，23）．

Answer 1

解答：解：∵OA=8，∠BOA=30°，
∴OB=OA×cos30°=4

3

，
∵∠BOA=30°，∠BOB′=120°，
∴∠B′OC=30°，
∵OB′=OB=4

3

，
∴B′C=

1

2

OB′=2

3

，
OC=OB′×cos30°=6，
∴点B′的坐标为（-6，2

3

）．
故答案为：（-6，2

3

）．