Question

从1到2000的整数中随机地取一个数，求取到的整数既不能被6整除又不能被8整除的概率

Answer 1

概率是0.75，从1到2000的整数中：

1、能被6整除的有2000÷6≈333（个）

2、能被8整除的有2000÷8=250（个）

3、既能被6整除又能被8整除的有2000÷24≈83（个）

因此既不能被6整除又不能被8整除的数有2000-333-250+83=1500（个）

所以取到满足要求的数的概率为：

C（1500,1）/C（2000,1）

=1500/2000

=0.75

扩展资料：

从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

  C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

Answer 2

其中能被6整除的有2000÷6≈333（个）
其中能被8整除的有2000÷8=250（个）
其中既能被6整除又能被8整除的有2000÷24≈83（个）
因此既不能被6整除又不能被8整除的数有2000-333-250+83=1500（个）
所以取到满足要求的数的概率为1500÷2000=0.75

Answer 3

当所给整数较小时，可直接用除法验证。当所给整数比较大时，直接用除法就比较困难了。这时我提供一种方法如下： 若整数较大，我们可从个位起，将这组数按相邻三个一组编号，最低位三个数字形成那组叫第一组，然后，从右向左每三个形成的组依次称为第二组，第三组，……。可以证明，当编号为奇数的组的和减去编号为偶数的组的和恰好能被7整除时，原整数也一定能被7整除了。如，111222333444555666777888不能被7整除，因按上面方法所得数是444，不能被7整除。再如，111222334443556665能被7整除，因按上矾法所得数是329，能被7整除。