Question

追问若p^2-2p-5=0,q^2-2q-5=0且p不等于q，p+q,p^2+q^2及pq的值

对不起！刚刚忘记追问了……
若p^2-2p-5=0,q^2-2q-5=0且p不等于q，p+q,p^2+q^2及pq的值
还是这道题，请问p+q的值和pq的值怎么算啊

Answer 1

p和q是方程x^2-2x-5=0的两个根
根据韦达定理得

p+q=2
pq=-5

p^2+q^2=(p+q)^2-2pq=4+10=14

Answer 2

由p^2－2p－5＝0，q^2－2q－5＝0可知，p、q都是方程x^2－2x－5＝0的根
∵p≠q
∴方程x^2－2x－5＝0的两个根恰好是p、q
∴p＋q＝2，pq＝－5
∴p^2＋q^2＝(p＋q)^2－2pq＝2^2－2×(－5)＝14