Question

大学概率统计问题。。。

在区间[0,1]上随机地投掷两点，试求这两点间距离的密度函数。

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励10（财富值+成长值）+提问者悬赏20（财富值+成长值）

Answer 1

设X,Y为投掷的两点，则（X，Y）为均匀分布f(x,y)=1(0<x<1,0<y<1)

F(d)=P(D<d)=P(|X-Y|<d)
d<=0时：F(d)=0,f(d)=0
0<d<=1时：F(d)=1-(1-d)^2（为|X-Y|<d的面积），f(d)=2(1-d)
d>1时：F(d)=1,f(d)=0