大一高数应用题 急求呀
一个人以0.5m/s的速度前进，在路边10m远处有路灯，当人从灯最近点时走出15m灯的转动速度是多少？...
一个人以0.5m/s的速度前进，在路边10m远处有路灯，当人从灯最近点时走出15m灯的转动速度是多少？
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tanθ=0.5t/10
求导
sec^2θdθ/dt=0.05
转动速度=dθ/dt=0.05cos^2θ
0.5t=15，t=30，
tanθ=15/10=1.5=3/2
cosθ=2/√(2^2+3^2)=2/√13
dθ/dt=0.05cos^2θ=0.05（2/√13）^2
=0.05x4/13=0.2/13=1/65(rad/s)
求导
sec^2θdθ/dt=0.05
转动速度=dθ/dt=0.05cos^2θ
0.5t=15，t=30，
tanθ=15/10=1.5=3/2
cosθ=2/√(2^2+3^2)=2/√13
dθ/dt=0.05cos^2θ=0.05（2/√13）^2
=0.05x4/13=0.2/13=1/65(rad/s)
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