Question

已知函数f（x）的定义域是 {x|x∈R且x≠kπ+ π 2 (k∈Z} ，函数f（x）满足f（x）=f（x+π），

已知函数f（x）的定义域是 {x|x∈R且x≠kπ+ π 2 (k∈Z} ，函数f（x）满足f（x）=f（x+π），当 x∈(- π 2 ， π 2 ) 时，f（x）=2x+sinx．设a=f（1），b=f（2），c=f（3），则（　　） A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．c＜a＜b

Answer 1

∵f（x）=f（x+π）， ∴f（x）=f（x-π）， ∴c=f（3）=f（-0.14 ） f（2）=f（-1.14） 又因为 π 2 ＞1＞-0.14＞-1.14＞- π 2 且 f（x）=2x+sinx在 x∈（- π 2 ， π 2 ）上为增函数， 所以b＜c＜a， 故选B