已知圆过两点A(3,1)、B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程

已知圆过两点A(3,1)、B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程.... 已知圆过两点A(3,1)、B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程. 展开
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熊熊佳勃7c
2014-12-18 · TA获得超过209个赞
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由题意知:圆心即为线段AB的中垂线和直线3x-y-2=0交点.
∵A、B的中点 M(1,2), k AB =
3-1
-1-3
=-
1
2

∴线段AB的中垂线为:y-2=2(x-1),即y=2x
y=2x
3x-y-2=0
,解得  
x=2
y=4

即圆心O(2,4),
γ=|OA|=
(3-2) 2 + (1-4) 2
=
10

∴圆的方程为(x-2) 2 +(y-4) 2 =10.
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