Question

学会抓不变量解题：有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题，一般的解法比较困难，如果抓住题中的不变量

学会抓不变量解题：有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题，一般的解法比较困难，如果抓住题中的不变量来思考，就可顺利地找到答案．如：育红小学原有科技书、文艺书若干本，其中科技书占 1 5 ．后来又买来科技书180本，这时科技书占两种书总数的 5 13 ．现在这两种书共有多少本？这道题中，文艺书的本数是不变量．文艺书占原来两种书总数的 1- 1 5 = 4 5 = 8 10 ，又占现在两种书总数的 1- 5 13 = 8 13 ．设文艺书的本数为8本，那么原来与现在两种书的总数分别为10本、13本．因此，后来买进的180本书占其中（13-10）份．则现在两种书的总数为．180÷（13-10）×13=780（本）．请你用此思路，解决下面的问题．有一堆糖果，其中奶糖占 9 20 ，再放人16块水果糖后，奶糖就只占 1 4 ，那么这堆糖中有奶糖多少块？请你举出一个例子，并用这种思路解决．

Answer 1

奶糖占原来两种糖总数的 9 20 ，后来奶糖又占现在两种糖总数的 1 4 = 9 36 ， 现在两种糖的总数为：16÷（36-20）×36=36（块）， 奶糖的数量为：36× 1 4 =9（块）． 答：这堆糖中有奶糖9块． 问题：有文艺书和科技书共360本，其中科技数占总数的 1 9 ，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的 1 6 ，买来多少科技书？ 在此题中文艺书的本数是不变的，文艺书的本数为360×（1- 1 9 ）=320（本），也就是320本占后来总数的（1- 1 6 ），那么后来两种书的总数为320÷（1- 1 6 ）=384（本），然后用总数减去原来的总数，就是买来科技书的本数． 360×（1- 1 9 ）÷（1- 1 6 ）-360 =360× 8 9 ÷ 5 6 -360 =384-360 =24（本）． 答：买来24本科技书．