试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动。
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试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动。
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折渴侯成sV
2014-09-30
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断一个振动是否为简谐运动，关键是判断它的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反。如图所示，设振子的平衡位置为O，向下为正方向，此时弹簧的形变量为x 0 ，根据胡克定律及平衡条件有mg－kx 0 =0
当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力（即合外力）为F 回 =mg－k（x+x 0 ）
综上解得F 回 =-kx，可见振动时的受力符合简谐运动的条件
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