Question

（2012年2月西安五校联考）光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R=lm。一

（2012年2月西安五校联考）光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R=lm。一质量为m的小球以速度v 0 。向右运动冲上滑块。已知M=4m，g取l0m/s 2 ，若小球刚好没跃出 圆弧的上端，求：（i）小球的初速度v 0 是多少?（ii）滑块获得的最大速度是多少?

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Answer 1

（i）v 0 =5m/s（ii）

（i）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v 1 ，根据水平方向动量守恒有：   ………………① （2分） 因系统机械能守恒，所以根据机械能守恒定律有：  ……………………② （2分） 解得v 0 =5m/s  ……………………③ （1分） （ii）小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大。研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，根据动量守怦和动能守恒有：    ……………………④ （2分）   ………………⑤ （2分） 解得   ………………⑥  （1分）