Question

如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ=37 0 ，A、B两端相距5.0m，质量为M=

如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ=37 0 ，A、B两端相距5.0m，质量为M=10kg的物体以v 0 =6.0m/s的速度沿AB 方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5。传送带顺时针运转的速度v= 4.0m/s，（g取10m/s 2 ，sin37 0 =0. 6，cos37 0 =0.8）求：（1）物体从A点到达B点所需的时间；（2）若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？

Answer 1

解：（1）设在AB上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得mgsinθ十μmgcosθ=ma 1 ① 设经t 1 速度与传送带速度相同 ② 通过的位移 ③ 速度小于v 1 至减为零前的加速度为mgsinθ-μmgcosθ=ma 2 ④ ⑤ 物体继续减速，设经t 2 速度到达传送带B点，t=t 1 +t 2 =2.2s⑥ （2）若AB部分传送带的速度较大，沿AB上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短， 此种情况加速度一直为a 2 ，⑦ t=ls⑨。