Question

已知函数f（x+1）的定义域为（-2，3），求函数f（2x2-2）的定义域

已知函数f（x+1）的定义域为（-2，3），求函数f（2x2-2）的定义域．

Answer 1

∵数f（x+1）的定义域为（-2，3），
∴-2＜x＜3，
-1＜x+1＜4，
即f（x）的定义域为（-1，4），
由-1＜2x²-2＜4，
得

1

2

＜x2＜3，
∴

2

2

＜x＜

3

或?

3

＜x＜?

2

2

，
即函数f（2x²-2）的定义域为{x|

2

2

＜x＜

3

或?

3

＜x＜?

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