Question

解下列方程（组）：（1）x+y＝1xy＝?12（2）2x2-4x+3x2?2x+4=6

解下列方程（组）：（1）x+y＝1xy＝?12（2）2x2-4x+3x2?2x+4=6．

Answer 1

（1）∵

x+y＝1 xy＝?12

，∴x，y是方程t²-t-12=0的两个根，
则（t+3）（t-4）=0，
解得t=-3或t=4，即

x＝4 y＝?3

或

x＝?3 y＝4

．
（2）设t=

x2?2x+4

，则x²-2x+4=t²．（t＞0）
即x²-2x=t²-4，
则方程等价为2（t²-4）+3t=6，
即2t²+3t-14=0，则（t-2）（2t+7）=0，
解得t=2，或t=-

7

2

，（舍），
即x²-2x+4=t²=4，
则x²-2x=0，解得x=0或x=2．