Question

在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B

在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻两个计数点间还有3个点（图中没有画出），打点计时器接在周期为T=0.02s的交流电源上．（1）计算F点瞬时速度vF的公式为vF=d6?d48Td6?d48T；（2）若测得d6=52.68cm，d3=20.58cm，求物体的加速度a=______ m/s2（3）如果当时交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

（1）每相邻两个计数点间还有3个点，图中没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔是t=4T=0.08s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_F=

xEG

tEG

=

d6?d4

8T

（2）设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

(d6?d3)?d3

9t2

=2.0m/s²
如果在某次实验中，交流电的频率49Hz，f＜50Hz，那么实际打点周期变大，根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏小，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大．
故答案为：（1）

d6?d4

8T

（2）2.0
（3）偏大．