Question

如图所示．在xOy平面直角坐标系内，y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.05T，虚线AC平

如图所示．在xOy平面直角坐标系内，y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.05T，虚线AC平行y轴，与y相距d=2m，在x轴下方虚线与y轴所夹的区域存在如图所示的有界匀强电场，场强大小E=1V/m，方向与y轴成45°角，比荷qm=102C/kg的带正电的粒子，从A（?2m，0）点静止释放．粒子所受重力不计．求：（1）粒子从释放到离开磁场所用时间．（2）粒子再次到达虚线AC时的纵坐标．

Answer 1

（1）粒子在电场中做匀加速直线运动经时间t₁进入磁场，有：Eq=ma…①

2

d=

1

2

at₁²…②
入射速度v=at₁…③
粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间：t₂=

3

4

T…④
qvB=m

v2

R

…⑤
T=

2πR

v

…⑥
总时间：t=t₁+t₂=1.14s
（2）由几何关系知粒子到AC时的纵坐标为：y=

2

R-2d
解得：y=2

2

m
答：（1）粒子从释放到离开磁场所用时间为1.14s．
（2）粒子再次到达虚线AC时的纵坐标2

2

m．