Question

请教高手几个数学问题!

请教高手几个数学问题!
一、在圆（X-2）^2+(Y+3)^2=2上与点(0,-5)距离最大的点的坐标是_____.
二、若圆X^2+Y^2-2X+4Y+M=0与X轴相切,则M的值为______.
三、圆（X－3）＾2＋（Y＋4）＾2＝1关于X＋Y＝0对称的圆的方程＿＿＿＿．
四、若方程AX^2+(A+2)Y^2+2AX+A=0表示圆，则A的值_______.
希望能有清楚的答案和讲解，非常感谢！！！
最后一题确实打错了,应为若方程A^2*X^2+(A+2)Y^2+2AX+A=0表示圆，则A的值_______. 麻烦各位高手再解一下,谢谢谢谢^_^

Answer 1

1.1为正方形时
a^2=s
∴a=根号81=9m
所需材料为
4a=36
m
1.2为圆形时
πr^2=s
所以r=根号（s/π）=5
所需材料
为
2πr=2*3.14*5=31.4
所以用圆形省材料
2.根号3-2=1
题目我没看明白，不会这么简单吧
3.x(x-1)-(x^2-y)=-3
即
x^2-x-x^2-y=-3
化简为
x+y=3
又x^2+y^2-2xy=(x+y)^2-4xy=9-4xy
(好像这题条件不够，或者你题有抄错了)

Answer 2

1.最大距离点就是圆心与该点的连线延长后与圆的交点，最小距离点就是另一个交点，圆心与已知点的连线，求得对应的直线方程为：y=x-5 带入求得(3,-2)(1,-4)，由图形知所求得点为(3,-2）
2.圆心坐标的y轴分量绝对值等于半径，求得m=1
3.先求圆心关于直线的对称点（4，-3），【对称直线斜率为1、-1时特殊情况直接用x=-y y=-x得出对称点坐标】半径不变，那么就得出所求的方程(x-4)^2+(y+3)^2=1
4.化为圆的方程：A(x+1)^2+(A+2)y^2=0 没想清楚 好想是退化的圆 A=0或-2 我再想想

Answer 3

1.
由题目易知,所求点与点(0,-5)所连成的直线过圆心(2,-3)
∴该直线方程为y=x-5代入（X-2）^2+(Y+3)^2=2求解
∴与圆的交点为(3,-2)(1,-4),由图象易知该点为(3,-2)

2.
将X^2+Y^2-2X+4Y+M=0化为圆的标准式得(X-1)^2+(Y+2)^2=5-M
∵圆与X轴相切即圆心到x轴的距离等于圆的半径
∴根号(5-M)=2得M=1

3.
∵圆(X－3)^2＋(Y＋4)^2＝1关于X＋Y＝0对称
∴圆心(3,-4)关于X＋Y＝0对称的对称点为(4,-3),半径不变
∴对称的圆的方程为(X－4)^2＋(Y＋3)^2＝1

4.第四问题目好象有点问题.化解出来为A(X+1)^2+(A+2)Y^2=0做不下去了.
恩,现在能做了 把你写的那个等式整理得到(AX+1)^2+(A+2)Y^2=1-A
如果要使其为圆,则x^2与y^2前面的系数必须相等且不为零,那么A^2=A+2
得A=2或-1

Answer 4

上面有第一提了，我就给你说第二.三题
2：2-根号3
3：x(x-1)-(x^2-y)=-3可以化简为x-y=3
x^2+y^2-2xy=(x+y)^2=(x-y)^2+4xy=9+4xy
计算不下去了，所以题目少条件

Answer 5

1. 将(0,-5)于圆心相连,得直线方程y=x-5.
从圆心出发,沿直线方向,距离为__的点 为(1,-4)和(3,4).显然,后者离
√2
(0,-5)更远

2 当y=0时,方程只有唯一解.即
x^2-2x+m=0
Δ=0 即 m=1

3 关于x+y=0对称,即圆心关于x+y=0对称,半径不变
原圆心为(3,-4),对称后圆心为(4,-3)
所以,对称后方程为(x-4)^2+(y+3)^2=1

4 原等式化解为 A(x+1)^2 +(A+2)y^2=0不管A取什么,都不是圆. 因为半径0