Question

高数，求极限，倒数第二部如何得到最后一步？

Answer 1

答案如下：

Answer 2

x趋近于0的时候，xcos1/x等于0（0乘任何数为0），sinx~x(等价无穷小），分子处经过上述变换变成了3
接着看分母，分母可以等于(1/x)ln(1+x)，而ln(1+x)~x(等价无穷小变换），所以分母最终等于1

Answer 3

ln(1+x)^(1/x)=1 3sinx/x=3 limx*(cos1/x) 其中x为无穷小量，-1<=cos1/x<=1
无穷小量乘以有界函数的极限为0 原极限=(lim3/1+lim0/1)/2=3/2

Answer 4

追答

这是对数的性质