Question

数学，要详细的步骤

Answer 1

（1）证明：连接OC
∵AC=PC
∴∠A=∠P
∵∠PCB=∠P
∴∠A=∠P=∠PCB
设∠P=x°，则∠A=∠P=∠PCB=x°
∴∠ABC=∠P+∠PCB=2x°
∵AB为直径
∴AC⊥BC
∴∠A+∠ABC=90°
即x+2x=90°
∴x=30°
∴∠A=∠P=∠PCB=30°，∠B=2x°=60°
又∵OC=OB
∴△OBC为等边三角形
∴∠BCO=60°
∴∠PCO=∠PCB+∠BCO=30°+60°=90°
即PC为圆O的切线
（2） 过N作NK⊥BC于K，
∵Rt△ABC中，∠A=30°
∴BC=1/2 AB=1/2 x4=2
∵M为半圆弧AB的中点
∴弧AM=弧BM
∴∠ACM=∠BCM（等弧所对的圆周角相等）
即∠ACM=∠BCM=1/2 ∠ACB=1/2 x90°=45°
∵NK⊥BC，∠BCM=45°
∴△CNK为等腰直角三角形，即CK=NK
∴由勾股定理得：
CN=根号（CK平方 + NK平方）=根号（2·NK平方）=NK·（根号2）
设BK=t，t＞0，在Rt△BNK中：∠ABC=60°，则∠BNK=90°-60°=30°
∴BN=2t，由勾股定理得：
NK=根号（BN平方 - BK平方）=根号（4·t平方 - t平方）=t倍（根号3）
∴等腰直角△CNK中：CK=NK=t倍（根号3）
CN=t倍（根号3）（根号2）=t倍（根号6）
∵BC=BK+CK
∴2=t+ t倍（根号3）
∴t=（根号3）-1
∴CN=[（根号3）-1] x（根号6）
=3倍（根号2） - （根号6）

【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠

Answer 2

图有些看不清，能重发一下么

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