已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=4,内切圆半径为1,则腰长为(  ) A. 10 3 B.

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=4,内切圆半径为1,则腰长为()A.103B.113C.4D.133... 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=4,内切圆半径为1,则腰长为(  ) A. 10 3 B. 11 3 C.4 D. 13 3 展开
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萝莉276号
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知道答主
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如图,
⊙O与两腰AB,AC相切于E,F,AD为△ABC的高,则圆心O在AD上,连OE,OF,则OE⊥AB,
∴BD=DC=BE=2,
设AE=x,AO=
x 2 +1
,AB=2+x,
∵△AEO △ADB,
x 2 + 1
x+2
=
1
2

∴x=
4
3

∴AB=2+
4
3
=
10
3

故选A.
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