Question

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆半径为1，则腰长为（　　） A． 10 3 B．

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=4，内切圆半径为1，则腰长为（　　） A． 10 3 B． 11 3 C．4 D． 13 3

Answer 1

如图， ⊙O与两腰AB，AC相切于E，F，AD为△ABC的高，则圆心O在AD上，连OE，OF，则OE⊥AB， ∴BD=DC=BE=2， 设AE=x，AO= x 2 +1 ，AB=2+x， ∵△AEO ∽ △ADB， ∴ x 2 + 1 x+2 = 1 2 ， ∴x= 4 3 ， ∴AB=2+ 4 3 = 10 3 ． 故选A．