Question

已知不等式组 x-a＞0 b-2x＞0 的解集是-1＜x＜1，则（a+b） 2012 =___

已知不等式组 x-a＞0 b-2x＞0 的解集是-1＜x＜1，则（a+b） 2012 =______．

Answer 1

x-a＞0① b-2x＞0② ， 解不等式①得，x＞a， 解不等式②得，x＜ b 2 ， ∴不等式组的解集是a＜x＜ b 2 ， 又不等式组的解集是-1＜x＜1， ∴a=-1， b 2 =1， 解得a=-1，b=2， 所以，（a+b） 2012 =（-1+2） 2012 =1． 故答案为：1．