Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S △ABE =60，求BC的长

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S △ABE =60，求BC的长．

Answer 1

如图，∵在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S △ABE =60， ∴ 1 2 AB?ED=60，即 1 2 AB×12=60， 解得AB=10． 又∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8， ∴BC= A B 2 -A C 2 = 1 0 2 - 8 2 =6． 答：线段BC的长度是6．