Question

若实数x，y满足x+y≤1x≥0y≥0，则z=2x-y的最大值是______

若实数x，y满足x+y≤1x≥0y≥0，则z=2x-y的最大值是______．

Answer 1

2解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z经过点B（1，0）时，直线y=2x-z的截距最小，
此时z最大．
即z_max=2x-y=2，
故答案为：2