Question

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g=10m/s 2 ），求：（1）小球运动到B点时的向心加速度（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；（3）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？

Answer 1

（1）小球做圆周运动， 则由 a n = v 2 r 解得： a n = 2 2 0.2 m/ s 2 =20m/ s 2 （2）小球做平抛运动，由平抛运动规律得 竖直方向 h= 1 2 g t 2                    水平方向x=vt 解得：x=2m．        （3）小球B点受力分析，则有重力，支持力． 所以 F 向 =F-G=m v 2 R 解得F=3N                   由牛顿第三定律知球对B的压力F′=F，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下．                      答：（1）小球运动到B点时的向心加速度20m/s 2 ； （2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离2m； （3）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小3N．