如图所示，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=_
如图所示，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=______．...
如图所示，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=______．
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∵AB是直径，BC=CD，
∴AC⊥BC，∴∠B=∠D，
CE是切线，源裂哪∠DCE=∠DAC，
∴∠CED=∠ACD=90°，雹码源悄∠ACB=∠CED=90°，
∴△ABC∽△CDE，
＝
，又BC=CD，
∴BC2=AB?DE=12，
∴BC=2
．
故答案为：2
．
∴AC⊥BC，∴∠B=∠D，
CE是切线，源裂哪∠DCE=∠DAC，
∴∠CED=∠ACD=90°，雹码源悄∠ACB=∠CED=90°，
∴△ABC∽△CDE，
| AB |
| CD |
| BC |
| DE |
∴BC2=AB?DE=12，
∴BC=2
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
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