Question

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线x＝2+ty＝2t（t为参数）的距离的最大值为______

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线x＝2+ty＝2t（t为参数）的距离的最大值为______．

Answer 1

曲线C的极坐标方程ρ=2cosθ，化为ρ²=2ρcosθ，
∴x²+y²=2x，配方为（x-1）²+y²=1．
圆心C（1，0），半径为r=1．
直线

x＝2+t y＝2t

，化为2x-y-4=0．
∴圆心到直线的距离d=

|2?0?4|

5

=

2 5

5

．
∴圆上的点到直线的距离的最大值为

2 5

5

+1．
故答案为：

2 5

5

+1．