Question

北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统（BDS），是继美全球定位系统（GPS）和俄卫星导

北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统（BDS），是继美全球定位系统（GPS）和俄卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统，2012年12月27日，北斗导航业务正式对亚太地区提供无源定位、导航、授时服务．此系统由若干中轨道、高轨道和同步卫星组成，可将定位精度提高到“厘米”级．已知三种卫星中，中轨道卫星离地面最近，同步卫星离地面最远，运行轨道可看作圆轨道，则下列说法正确的是（　　）A．由GMmr2=mv2r得v=GMr知卫星线速度与离地面高度的平方根成反比B．中轨道卫星的角速度大于高轨道卫星的角速度C．高轨道卫星所受地球的引力大于同步卫星所受的地球引力D．中轨道上的重力加速度大于同步轨道上的重力加速度

Answer 1

A、由G

Mm

r2

=m

v2

r

得v=

GM r

，r为轨道半径，不是离地面的高度，所以卫星线速度与轨道半径的平方根成反比，故A错误
B、由G

Mm

r2

=mω²r
得角速度ω=

GM r3

，所以离地越近，角速度越大，所以中轨道卫星的角速度大于高轨道卫星的角速度．故B正确
C、万有引力大小是F=G

Mm

r2

，由于不知道卫星的质量关系，所以无法判断不同轨道受地球的引力大小关系，故C错误
D、由G

Mm

r2

=ma
a=G

M

r2

，所以离地越近，向心加速度越大．故中轨道上的重力加速度大于同步轨道上的重力加速度，故D正确
故选BD．