Question

将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=

将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则复数P1+P2i所对应的点P与直线l2：x+2y=2的位置关系（　　）A．P在直线l2的右下方B．P在直线l2的右上方C．P在直线l2上D．P在直线l2的左下方

Answer 1

易知当且仅当

a

b

≠

1

2

时两条直线只有一个交点，
而

a

b

＝

1

2

的情况有三种：a=1，b=2（此时两直线重合）；a=2，b=4（此时两直线平行）；a=3，b=6（此时两直线平行）．
而投掷两次的所有情况有6×6=36种，
所以两条直线相交的概率P2＝1?

3

36

＝

11

12

；
两条直线平行的概率为P₁=

2

36

＝

1

18

，
P₁+P₂i所对应的点为P(

1

18

，

11

12

)，
易判断P(

1

18

，

11

12

)在l₂：x+2y=2的左下方，
故选项为D．