Question

如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置

如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）在铁块上加一个水平向右多大范围的力时，铁块和木板间存在相对运动？

Answer 1

（1）铁块的加速度大小为：a₁=

F?μ2mg

m

=4m/s²
木板的加速度大小为：a₂=

μ2mg?μ1(M+m)g

M

=2m/s²
设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有：

1

2

a₁t²-

1

2

a₂t²=L，解得：t=1s
（2）设F=F₁时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速度为：a=a₂=2m/s²
以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有：
F₁-μ₁（m+M）g=（m+M）a
解得：F₁=6N    所以，当6N＜F时，铁块和木板间存在相对运动
答：（1）经过1s铁块运动到木板的右端
（2）当6N＜F时铁块和木板间存在相对运动