（2009?朝阳区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线
（2009?朝阳区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．求证：BE=CE．...
（2009?朝阳区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．求证：BE=CE．
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解答：
解：连接CD
∵∠ACB=90°，AC为⊙O直径，
∴EC为⊙O切线，且∠ADC=90°；
∵ED切⊙O于点D，
∴EC=ED，
∴∠ECD=∠EDC；
∵∠B+∠ECD=∠BDE+∠EDC=90°，
∴∠B=∠BDE，
∴BE=ED，
∴BE=CE．
解：连接CD∵∠ACB=90°，AC为⊙O直径，
∴EC为⊙O切线，且∠ADC=90°；
∵ED切⊙O于点D，
∴EC=ED，
∴∠ECD=∠EDC；
∵∠B+∠ECD=∠BDE+∠EDC=90°，
∴∠B=∠BDE，
∴BE=ED，
∴BE=CE．
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