Question

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=______，△AD

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=______，△ADE与△ABC的周长之比为______，△CFG与△BFD的面积之比为______．

Answer 1

∵D、E分别是AB和AC的中点 ∴DE ∥ BC，DE= 1 2 BC ∴△ADE ∽ △ABC，△GED≌△GCF ∴DE=CF=1 ∴CF= 1 2 BC， ∴△ADE与△ABC的周长之比为DE：BC=1：2； ∵△ADE与△ABC的面积之比为1：4； ∴△ADE与四边形DECB的面积之比为1：3； ∵△ADE与△DEG的面积之比为2：1； ∴△CFG与△BFD的面积之比为1：6．