Question

如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（　　） A．60° B．90° C．120°

如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．180°

Answer 1

圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长12cm和圆锥的底面直径6cm， ∴圆锥的底面周长为：πd=6πcm， ∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长， ∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6πcm， ∴圆锥的侧面展开扇形的面积为： 1 2 lr = 1 2 ×6π×12=36π， ∴ nπ× 12 2 360 =36π， 解得：n=90． 故选B．