Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2 2 ，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2 2 ，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（　　） A．1- 1 4 π B．1- 1 8 π C．2- 3 4 π D．2- 1 4 π

Answer 1

连接OD，则OD⊥AC，△AOD为等腰直角三角形， ∵AB=4，O是AB的中点， ∴OA= 2 ；OD=1， ∴△AOD中的阴影面积= 1 2 ×1×1- 45π×1 360 = 1 2 - π 8 ； 则图中阴影部分的面积是1- π 4 ． 故选A．