解：（1）如图，取AD的中点O，连结OP，OF．
∵PA=PD，∴PO⊥AD．
∵侧面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，
∴PO⊥平面ABCD，
而O，F分别为AD，BD的中点，∴OF∥AB，
又ABCD是正方形，故OF⊥AD．
∵
PA=PD=AD，∴PA⊥PD，
OP=OA=．
以O为原点，向量，为x，y，z轴建立空间直线坐标系，
则有
A(，0，0)，
F(0，，0)，
D(-，0，0)，
P(0，0，)，
B(，a，0)，
C(-，a，0)．
∵E为PC的中点，∴
E(-，，)（1）∵
=(，0，-)，=（0，-a，0）∴??=（，0，-）?（0，-a，0）=0，
∴
⊥，从而PA⊥CD，又PA⊥PD，PD∩CD=D，
∴PA⊥平面PDC，而PA?平面PAB，
∴平面PAB⊥平面PDC．
（2）由（1）知平面PDC的法向量为
=(，0，-)．
设平面PBD的法向量为
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