Question

单色细光束射到折射率n＝ 的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ 1 ＝45°，研究经折射进入球

单色细光束射到折射率n＝ 的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ 1 ＝45°，研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示(图上已画出入射光线和出射光线)． （1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；（2）求入射光线与出射光线之间的夹角α；

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

Answer 1

(1) (2) α＝30°.

(1)光线在球内的路径和方向如下图所示． (2)由折射定律 ＝n. 得sin θ 2 ＝雹陪橡 ＝ ＝ ，所以θ 2 ＝30° 由几何关系及对称性，有 ＝θ 2 －(θ 1 －θ 2 )＝2θ 2 －θ 1 ， α＝4θ 2 －2θ 1 把θ 2 ＝30°，θ 1 ＝45°代入，得α＝30°. 本题考查光的折射定律，光路图如图所示，根据公乱塌式 ＝n.，可算出折射角，然后根据几何对称性源旁，可得入射光线和射出光线的夹角。