Question

如图甲所示，一半径R=1 m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M

如图甲所示，一半径R=1 m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ=37°，t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能到达M点，（取g=10 m/s 2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）物块经过B点时的速度V B ； （2）物块与斜面间的动摩擦因数μ； （3）AB间的距离S AB 。

Answer 1

解：（1）由题意物块恰能到达M点 则在M点有 由机械能守恒定律有 代入数据可求得 （2）由v-t图可知物块运动的加速度a=10 m/s 2 由牛顿第二定律有mgsin37°+μmgcos37°=ma 所以物块与斜面间的动摩擦因数 （3）由运动学公式 又V A =8 m/s 得S AB =0.9m