Question

从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有两个不

从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有两个不相等的实根的概率是（　　）A．15B．25C．35D．45

Answer 1

根据题意，a是从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取的一个数，a有5种情况，
b是从集合{1，2，3}中随机抽取的一个数，b有3种情况，则方程x²+2ax+b²=0有3×5=15种情况，
若方程x²+2ax+b²=0有实根，则△=（2a）²-4b²＞0，即a＞b，
此时有

a＝2 b＝1

，

a＝3 b＝1

，

a＝3 b＝2

，

a＝4 b＝1

，

a＝4 b＝2

，

a＝4 b＝3

，

a＝5 b＝1

，

a＝5 b＝2

，

a＝5 b＝3

共9种情况；
则方程x²+2ax+b²=0有实根的概率P=

9

15

=

3

5

故选C