Question

设函数f（x）=|x2-4x-5|，x∈R．（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；（2）写出该函数在R上的单调

设函数f（x）=|x2-4x-5|，x∈R．（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；（2）写出该函数在R上的单调区间．

Answer 1

解：（1）函数f（x）=|x²-4x-5|=|（x-2）²-9|，
（列表，描点，作图）

x	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
y	7	0	5	8	9	8	5	0	7

（2）函数在（-∞，-1]上单调递减；
函数在[-1，2]上单调递增；
函数在[2，5]上单调递减；
函数在[5，+∞）上单调递增．