Question

将函数f(x)＝sin2x?3cos2x的图象向左平移m个单位（m＞0），(π2，0)是所得函数的图象的一个对称中心，则m

将函数f(x)＝sin2x?3cos2x的图象向左平移m个单位（m＞0），(π2，0)是所得函数的图象的一个对称中心，则m的最小值为（　　）A．π4B．π6C．π3D．π12

Answer 1

f（x）=sin2x-

3

cos2x=2sin（2x-

π

3

），
向左平移m个单位得到g（x）=2sin[2（x+m）-

π

3

]=2sin（2x+2m-

π

3

），
∴g（

π

2

）=2sin（2×

π

2

+2m-

π

3

）=2sin（2m+

2π

3

）=0，
∴2m+

2π

3

=kπ，k∈Z，
∵m＞0，
∴m的最小值为

π

6

，
故选B