Question

⊙O上有A、B、C三点，若弦AC的长恰好等于⊙O的半径，则∠ABC的度数为（　　）A．30°B．60°C．150°D．3

⊙O上有A、B、C三点，若弦AC的长恰好等于⊙O的半径，则∠ABC的度数为（　　）A．30°B．60°C．150°D．30°或150°

Answer 1

∵弦AC的长恰好等于⊙O的半径
∴AC与OA，OC组成的三角形是等边三角形
∴∠AOC=60°
当点B在优弧AC上时，由圆周角定理知，∠B=

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∠AOC=30°；
当点B在劣弧AC上时，∠B=180°-30°=150°；
故选D．