Question

已知点P到⊙O的最近距离是3cm、最远距离是7cm，则此圆的半径是______．若点P到⊙O有切线，那么切线长是__

已知点P到⊙O的最近距离是3cm、最远距离是7cm，则此圆的半径是______．若点P到⊙O有切线，那么切线长是______．

Answer 1

当点P在圆内时，点P到圆的最大距离与最小距离的和为10cm，就是圆的直径，所以半径是5cm．
当点P在圆外时，点P到圆的最大距离与最小距离的差为4cm，就是圆的直径，所以半径是2cm．
当点P到⊙O有切线时，点P在圆外，如图，

此时PA=

(3+2)2?22

=

21

故答案是：5cm或2cm，

21

．