Question

如图所示，一个人用一根长1米、只能承受74N拉力的绳子，系着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运

如图所示，一个人用一根长1米、只能承受74N拉力的绳子，系着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面高h=6米．转动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断，绳子的质量忽略不计，g=10m/s2．求：（1）绳子被拉断时，小球运动的速度方向和大小？（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离多大？

Answer 1

（1）由题意，绳子被拉断前的瞬间，由牛顿第二定律有
   F?mg＝m

v2

R

将F=74N，m=1kg，R=1m代入解得　v=8m/s，方向可能水平向左，也可能水平向右；
（2））绳断后，小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则由平抛运动的规律有  
  h?R＝

1

2

gt2
 x=vt
解得：x=v

2(h?R) g

＝8×

2×(6?1) 10

＝8m
答：（1）绳子被拉断的瞬间，小球的速度v的大小是8m/s，方向可能水平向左，也可能水平向右；
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是8m．