Question

如图所示，质量分别为m1=1kg、m2=3kg的滑块A、B（B带有轻弹簧）位于光滑水平面上，现使滑块A以v1=4m/s的

如图所示，质量分别为m1=1kg、m2=3kg的滑块A、B（B带有轻弹簧）位于光滑水平面上，现使滑块A以v1=4m/s的速度向右运动，滑块B以v2=2m/s的速度向左运动．二者在发生碰撞的过程中，弹簧始终处于弹性限度内：求：（1）弹簧最短时滑块A的速度v的大小和方向．（2）弹簧的最大弹性势能Ep．

Answer 1

（1）弹簧最短时，两滑块速度相等，此时弹簧弹性势能最大，A、B系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₁v₁-m₂v₂=（m₁+m₂）v，
代入数据解得：v=-0.5m/s，方向水平向左；
（2）由能量守恒定律得：

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²=

1

2

（m₁+m₂）²+E_P，
代入数据解得：E_P=13.5J；
答：（1）弹簧最短时滑块A的速度v的大小为0.5m/s，方向：水平向左．
（2）弹簧的最大弹性势能为13.5J．