Question

很急啊！！！帮忙。求详细过程

Answer 1

解：过点P分别作PE垂直BA交BA的延长线于E ,PF垂直AC于F PG垂直BD于G
所以角PEB=角PEA=90度
角PFA=角PFC=90度
角PGC=角PGB=90度
所以角PEB=角PGB=90度
角PFC=角PGC=90度
三角形PEA和三角形PFA是直角三角形
因为BP平分角ABC
所以角ABP=角CBP=1/2角ABC
因为BP=BP
所以三角形PEB和三角形PGB全等（AAS)
所以PE=PG
因为CP平分角ACD
所以角ACP=角DCP=1/2角ACD
因为PC=PC
所以三角形PEC和三角形PFC全等（AAS)
所以PF=PG
所以PE=PG
因为PA=PA
所以直角三角形PEA和直角三角形PFA全等（HL)
所以角PAE=角PAF=1/2角DAE
因为角ACD=角BAC+角ABC
所以1/2角ACD=角DCP=1/2（角BAC+角ABC）
因为角DCP=角CBP+角BPC
所以角BPC=1/2角BAC
因为角BPC=40度
所以角BAC=80度
因为角BAC+角DAE=180度
所以角DAE=100度
所以角CAP=50度
另一种方法用四点共圆证更简单