Question

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅，“弦图”，后人称其为，“赵爽弦图”，如图一，图二由

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅，“弦图”，后人称其为，“赵爽弦图”，如图一，图二由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT，面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,求S2的值

Answer 1

10/3

追答

注意到，S1=（a+b），S2=c，S3=（b-a），再注意到三者相加等于2a+2b+c=3c=10，所以c=10/3，此即S2的面积。