Question

麻烦大家来解一道奥数题（五年级的）

有蜘蛛、蜻蜓蝉三种昆虫共13只。蜘蛛8腿\蜻蜓6腿2对翅\蝉6腿1对翅。现在共有腿128只，翅膀13对，这三种昆虫各有几只？
不要方程 ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！111111

Answer 1

因为蜘蛛没有翅膀，现在蜻蜓和蝉翅膀对数是13为奇数，所以蝉的个数一定是奇数个。
假设蝉只有1只，也就是1对翅膀 那么蜻蜓就是6只，他们一共有42条腿，也就是说128-42=86条腿全是蜘蛛的，因为86不能被8整除，所以不符合
假设蝉只有3只，也就是3对翅膀 那么蜻蜓就是5只，他们一共有48条腿，也就是说128-48=80条腿全是蜘蛛的，得出蜘蛛有10只，符合。
假设蝉只有5只，也就是5对翅膀 那么蜻蜓就是4只，他们一共有54条腿，也就是说128-54=74条腿全是蜘蛛的，因为74不能被8整除，所以不符合
假设蝉只有7只，也就是7对翅膀 那么蜻蜓就是3只，他们一共有60条腿，也就是说128-60=68条腿全是蜘蛛的，因为68不能被8整除，所以不符合
假设蝉只有9只，也就是9对翅膀 那么蜻蜓就是2只，他们一共有66条腿，也就是说128-66=62条腿全是蜘蛛的，因为62不能被8整除，所以不符合
假设蝉只有11只，也就是11对翅膀 那么蜻蜓就是1只，他们一共有72条腿，也就是说128-72=56条腿全是蜘蛛的，得出蜘蛛有7只，符合.
所以有2种可能
1、蜘蛛有10只、蜻蜓有5只、蝉有3只
2、蜘蛛有7只、蜻蜓有1只、蝉有11只

Answer 2

题目好像有问题，就算全是蜘蛛也总共8*13=104个腿，怎么会128个呢。此题应该拿腿的总是减去6*13=78，然后多出来的就是蜘蛛，除以2就得蜘蛛数了；翅膀13对，减去剩下两种昆虫的数目就是蜻蜓的（因为蜻蜓多出一对翅膀），再剩的就是蝉的了。
问题应该从假设同一数字特征入手，一步步求出来就行了

Answer 3

蜘蛛有10只、蜻蜓有5只、蝉有3只

Answer 4

128/13=9.几嘛，但是最多的一种才8条腿，所以该题有问题，鉴定完毕。

Answer 5

腿128只就不可能的 题目错了