Question

二元一次方程组 2x+y=5k 2x-y=7k 的解满足方程 1 3 x-2y=5

二元一次方程组 2x+y=5k 2x-y=7k 的解满足方程 1 3 x-2y=5，那么k的值为______．

Answer 1

2x+y=5k① 2x-y=7k② ， ①+②，得4x=12k， 解得x=3k， ①-②，得2y=-2k， 解得y=-k， 所以原方程组的解为 x=3k y=-k ． 把 x=3k y=-k 代入方程 1 3 x-2y=5，得 1 3 ×3k-2（-k）=5， 解得k= 5 3 ． 故答案为 5 3 ．