Question

我市某中学组织学生参加夏令营活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座

我市某中学组织学生参加夏令营活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出1辆车，且空出30个座位没人座．已知45座客车每日租金为450元，60座客车每日租金为560元，试问：（1）此次参加夏令营的学生共有多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）为了节约租金，并且保证每个学生都有座位，决定同时租用两种客车，这样租车的总数比单独租用45座客车少一辆，问：45座客车和60座客车分别租用多少辆才能使得租金最低？

Answer 1

（1）设参加夏令营活动的学生共y人，原计划租用45座客车x辆． 根据题意，得 45x+15=y 60(x-1)=y-30 ， 解得 x=3 y=150 ， 答：学生共150人，计划租用45座客车3辆； （2）设租用45座客车a辆，则租用60座客车（3-a）辆， 45a+60（3-a）≥150， 解得：a≤2， ∵a为整数， ∴a=1或2， 共有两种租车方案：①45座客车1辆，则租用60座客车2辆； ②45座客车2辆，则租用60座客车1辆； ∵60座客车每日租金高于45座客车每日租金， ∴多租45座客车，少租60座客车，故方案②符合题意， 答：租45座客车2辆，则租用60座客车1辆．