Question

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　） A．y=x 3 B．y=x -1 C．y=x

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　） A．y=x 3 B．y=x -1 C．y=x 2 D．y=x -2

Answer 1

对于A，令f（x）=x 3 ，则f（-x）=-x 3 =-f（x），所以函数为奇函数，A不符合题意； 对于B，令f（x）=x -1 ，定义域是{x|x≠0}，则f（-x）=-x -1 =-f（x），所以函数是奇函数，B不符合题意； 对于C，令f（x）=x 2 ，且f（-x）=x 2 =f（x），函数则是偶函数，但在（0，+∞）上单调递增，C不符题意； 对于D，令f（x）=x -2 ，且f（-x）=x -2 =f（x），函数则是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，D符题意， 故选D．