如图，在△ABC中，BC=7cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是
如图，在△ABC中，BC=7cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm．...
如图，在△ABC中，BC=7cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm．
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| ∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线， ∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE， ∵PD∥AB，PE∥AC， ∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE， ∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE， ∴BD=PD，CE=PE， ∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=7cm． |
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